如何培養孩子的數學(xué)思維？
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- 發(fā)布日期：2017-06-14
數學(xué)能力有兩個(gè)方面，一個(gè)是運算能力，一個(gè)是思維能力。運算能力是一種低級能力。強調記憶、熟練度（復雜運算需要一些技巧），思維能力是一種高級能力，強調借助抽象的數字符號、概念進(jìn)行思考與推理。數學(xué)思維的基本功是數數。每個(gè)數的音、形、義要弄清楚，不是從1數到9就可以了，還要知道每個(gè)數字對應的具體數量。數數這關(guān)過(guò)后，就可以進(jìn)入加法的學(xué)習。對成人來(lái)說(shuō)，我們看到“3+5=8”這個(gè)等式，結合我們的生活經(jīng)驗，很容易把這個(gè)抽象的等式具體化為：三個(gè)XX加上五個(gè)XX是八個(gè)XX而進(jìn)一步具體化則會(huì )得到：三個(gè)香蕉加上五個(gè)香蕉是八個(gè)香蕉三匹馬加上五匹馬是八匹馬三只猴子加上五只猴子是八只猴子
如果把數字進(jìn)行替換，如：5+6=11。便可以生成無(wú)數的具體表達。數學(xué)符號的意義就是把無(wú)限的具體事物進(jìn)行高度概括。雖然看起來(lái)抽象，來(lái)源卻是具體的。而數學(xué)思維，就是把各種具體事物及其關(guān)系，用抽象的數字符號表達出來(lái)。鍛煉孩子的思維其實(shí)并不難。孩子們平時(shí)做的數學(xué)應用題本質(zhì)就是一種數學(xué)思維訓練。家長(cháng)可根據上述原理，有意識的自編應用題，來(lái)訓練孩子的數學(xué)思維，比如：三只猴子加上兩只兩只猴子，是多少只猴子？籠里有三只猴，又來(lái)兩只，共幾只？（雖沒(méi)提到“加”這個(gè)詞，但暗含了這個(gè)思維）我有兩支筆，張阿姨又給了我三只，我現在有幾只？蜘蛛有八條腿，蜈蚣有100條腿，一共有多少條腿？我早上走了十分鐘，晚上走了二十分鐘，一共走了多長(cháng)時(shí)間？
如果孩子答不出來(lái)，可以讓孩子借助一些實(shí)物來(lái)數。在這個(gè)過(guò)程中，最重要的是讓孩子列出3+2這樣的數學(xué)表達式來(lái)，孩子如果能夠列出3+2這樣的表達式，而不是3-2，說(shuō)明他會(huì )用數學(xué)思維進(jìn)行思考了。至于3+2等于5還是等于8，這就是運算要解決的了。列算式的過(guò)程，類(lèi)似于工程師畫(huà)圖紙，是高級思維活動(dòng)，而算出3+2的答案，是一種低級思維，近似于一種體力勞動(dòng)。這就是數學(xué)思維與運算的區別。大家一定要弄清楚這個(gè)區別，不要因過(guò)于強調運算能力而忽視了思維能力的培養)如果順利完成這一步，可以反過(guò)來(lái)讓孩子自己編題目。比如給孩子一個(gè)等式：2+3=5，讓孩子自己編類(lèi)似上面的題目。這個(gè)過(guò)程就是由具體到抽象，再由抽象到具體。人的思維無(wú)論怎樣多變，都離不開(kāi)這個(gè)基本過(guò)程。孩子編題目的時(shí)候，不僅鍛煉了數學(xué)思維，還鍛煉了語(yǔ)言能力，鍛煉了語(yǔ)言的邏輯性，發(fā)散性。孩子能夠編的題目越多，說(shuō)明孩子腦子里的“存貨”越多。如果孩子編不出幾個(gè)題目，你也不用著(zhù)急，可能是你給孩子的“輸入”不夠，你還是要不斷的，大量的給孩子編各種題目，同時(shí)想辦法提高孩子的語(yǔ)言能力。說(shuō)完加法再來(lái)說(shuō)說(shuō)減法。減法比加法訓練的思維更加豐富，以“5-3=2”這個(gè)等式為例，我們可以設計如下思維訓練題目：我有五個(gè)蘋(píng)果，吃了三個(gè)，還剩幾個(gè)？他有三只筆，我有五只筆，他比我少幾只筆？我有三只筆，他有五只筆，他比我多幾只筆？車(chē)上有五個(gè)座位，已經(jīng)坐了三個(gè)人，還能坐幾個(gè)人？我家離車(chē)站五里路，我走了三里路，還要走幾里路？
你出過(guò)題后，接著(zhù)讓孩子自己出題，就很容易看出孩子是不是能夠理解這個(gè)數學(xué)表達式的真正含義。注意紅色的這些詞語(yǔ)。這些詞語(yǔ)背后體現的就是一種數學(xué)思維。你要多多總結，多多歸納，你歸納的越全，孩子對這些表達式的理解就會(huì )更深入、更全面。自己出題考自己，這是我多年來(lái)養成的一個(gè)學(xué)習習慣。不僅理科可以這樣學(xué)，文科同樣可以，知己知彼，才能百戰不殆。在諸種思維能力的培養中，創(chuàng )造力的培養才是最難的，因為前面沒(méi)有可供模仿的路，要自己走出來(lái)。而這種解題思維能力是比較容易培養的。因為你可以通過(guò)研究出題者的思維方式，參透然后模擬出他的思維。這就像打牌時(shí)，你都知道了他的底牌，他怎么可能贏(yíng)了你？別看我只舉了一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，但要知道，任何繁難的題目都是從最簡(jiǎn)單的題目變化而來(lái)的，太陽(yáng)底下并無(wú)新鮮事。如果你覺(jué)得自己出題能力不佳。那么，你可以找到孩子的課本、習題集和簡(jiǎn)單奧數題，搜羅里面現成的題目。歸納到一起。然后舉一反三，并結合孩子的實(shí)際生活隨機應變。比如到了超市里編相應的題目，到了動(dòng)物園里編相應的題目，在家里編相應的題目。如果能夠靈活機動(dòng)，見(jiàn)縫插針的給孩子出題，實(shí)際上這就成了一種好玩的智力游戲。如果學(xué)習變成了游戲，孩子還會(huì )叫苦不迭嗎？如果孩子的思維能力不足，覺(jué)得不夠好玩，沒(méi)關(guān)系，可以拿來(lái)一些實(shí)物，比如玩具，棋子，撲克，小玩偶，還有各種教具等等，用過(guò)家家的方式給孩子講。國外老師給孩子上數學(xué)課就像過(guò)家家。看看下面這些圖。這些教具在國外很普遍，可不僅僅是玩，要結合數學(xué)思維的培養進(jìn)行。許多孩子在低年級的時(shí)候數學(xué)呱呱叫，到了中高年級就不行了。原因很可能是重運算，輕思維，重結果，輕過(guò)程。由于低年級輕視思維訓練，到了高年級應用題一多，思維不足的弱點(diǎn)就暴露了。所以從小進(jìn)行思維訓練很有必要。另外，大家還可從上面的講解中看出。語(yǔ)文能力與數學(xué)思維能力是相輔相成的關(guān)系。孩子的語(yǔ)言理解能力越強，那么，他對題目的理解也會(huì )更強。類(lèi)似地，如果你能堅持給孩子進(jìn)行數學(xué)思維訓練，孩子的語(yǔ)文理解能力也會(huì )提升。每個(gè)學(xué)科其實(shí)都有相通之處，沒(méi)有絕對的壁壘。 